Produktionsfunktion

Produktionsfunktion - uttrycks med hjälp av ekonomiska och matematisk modell för beroendet av mängden av varor som produceras från motsvarande produktionsfaktorer med vilka den är tillverkad. Låt oss undersöka detta koncept närmare.

Produktionsfunktionen har alltid en särskild form, eftersom det är utformat för en viss teknik. Införande av nya tekniska utvecklingen innebära en förändring eller skapa en ny typ av beroende.

Denna funktion används för att hitta den optimala (minst) mängd av de kostnader som är nödvändiga för produktionen av en viss mängd varor. För alla produktionsfunktioner, oavsett vad typ av produktion de representerar, kännetecknas av sådana gemensamma egenskaper:

• volymtillväxt av tillverkade varor på grund av endast en faktor (resurs) har en ändlig gräns (i ett rum kan fungera normalt endast ett visst antal arbetare, eftersom utrymmet är begränsat i område);

• produktionsfaktorer kan bytas ut mot varandra (automatisering av produktionsprocessen) och kompletterande (personal och verktyg).

I den mest allmänna formen av produktionsfunktionen är som följer:

Q = f (K, L, M, T, N), i vilken formel

Q - mängd av producerade varor;

K - Utrustning (kapital);

M - kostnaden för material och råvaror,

T - den teknik som används;

N - entreprenöriella förmåga.

Typer av produktionsfunktioner

Det finns många typer av detta förhållande, som tar hänsyn till effekten av både en och flera av de viktigaste faktorerna. Emellertid de mest kända är två huvudtyper av produktionsfunktionen: tvåfaktormodell av formen Q = f (L, K) och Cobb-Douglas.

Tvåfaktormodell Q = f (L, K)

Denna modell anser beroendet av utgången (Q) av arbetskostnader (L) och kapital (L). Ganska ofta, för analys av denna modell använder en grupp isokvantkurvorna. Isokvantkurva - det är en kurva som förbinder alla möjliga kombinationer i form av produktionsfaktorer, gör det möjligt att producera en viss mängd varor. X-axeln brukar firas arbetskostnader och Y-axeln - av kapital. På samma graf visar flera isokvantkurvorna, vilka vardera motsvarar en viss volym av produkten vid användning av en viss teknik. Resultatet är en karta över isokvantkurvorna med olika mängder av tillverkade varor. Hon kommer att vara produktionsfunktionen för företaget.

För isokvantkurvorna som kännetecknas av följande allmänna egenskaper:

• den ytterligare kurvan från origo, desto större är produktionsvolymen;

• konkava isokvantkurva och nedåt syn på grund av det faktum att minskningen av kapitalanvändning med en stadig volym av tillverkade varor orsakar tillväxten av arbetskostnaderna;

• konkav form isokvantkurvan kurvan beror på den maximalt tillåtna hastigheten för substitutionsprocessen (det kapital som kan ersätta en ytterligare arbetsenhet).

Cobb-Douglas funktion

Denna produktionsfunktion är uppkallat efter två amerikanska pionjärer, där den totala volymen av utgången Y är beroende av de resurser som används i processen för produktion, såsom arbete L och kapital K. Dess formel:

Y = AKαLβ,

där α och b - är den konstanta (α> 0 och b> 0);

K och L - respektive kapital och arbetskraft.

Om summan av konstanterna a och b är lika med ett, då det antas att en sådan funktion är närvarande konstant skalavkastning produktionen. Om parametrarna K och L multipliceras med en koefficient, då är Y också måste multipliceras med samma faktor.

Cobb-Douglas modell är det möjligt att ansöka om en enskild firma. I detta fall α - är andelen av de totala kostnaderna som använts i kapital och β - fraktionen går till jobbet. Cobb Douglas modell kan också innefatta fler än två variabler. Till exempel, om N - är den mark, tar produktionsfunktionen formen Y = AKαLβNγ, där γ - konstant (γ> 0), och α + β + γ = 1.