Dirac slutsatser. Dirac ekvationen. Kvantfältteori

Denna artikel fokuserar på arbetet av Paul Dirac ekvation som berikat kvantmekaniken. Den beskriver de grundläggande begreppen som krävs för att förstå den fysiska innebörden av ekvationen samt metoder för dess tillämpning.

Vetenskap och forskare

Personen är inte förknippat med vetenskap, är det kunskapen tillverkningsprocessen i någon magisk effekt. Forskarna i yttrandet av människor - det vevar som talar ett främmande språk och något arrogant. Bekanta dig med forskare, långt ifrån vetenskap mannen när han sa att han inte förstod fysik i skolan. Således mannen på gatan är inhägnad från vetenskaplig kunskap, och begär mer utbildad samtals att tala enklare och mer intuitiv. Visst Paul Dirac ekvationen vi överväger välkomnade också.

elementarpartiklar

Strukturen av materia alltid glada nyfikna sinnen. I antikens Grekland, har människor märkt att marmor steg, som tog en hel del ben, ändra form över tid, och föreslås: varje fot eller sandal bär med sig en liten bit av materia. Dessa element har beslutat att kalla "atomer", som är "odelbar". Namn kvarstår, men det visade sig att atomerna och partiklarna som utgör atomer - samma förening, komplex. Dessa partiklar kallas elementära. Det är tillägnad det arbete de Dirac ekvation som tillät inte bara för att förklara spinn av en elektron, men också föreslå närvaron av antielectron.

Våg-partikeldualitet

Utvecklingen av teknik foton i slutet av artonhundratalet, medförde inte bara mode imprinting sig, mat och katter, men främjas också möjligheterna till vetenskapen. Efter att ha fått en sådan praktiskt verktyg som en snabb bild (minns tidigare exponering nådde ca 30-40 minuter), började forskarna en masse för att fastställa en mängd olika spektra.

Som föreligger vid den tiden teori av strukturen av ämnen kunde inte tydligt förklara eller förutsäga spektra för komplexa molekyler. Först den berömda experiment i Rutherford visade att atomen inte är så odelbar: hans hjärta var tungt positiv kärna kring vilken erbjuder enkla negativa elektroner. Sedan upptäckten av radioaktivitet visade att kärnan är inte en monolit, och består av protoner och neutroner. Och sedan nästan samtidiga upptäckten av kvant av energi, Heisenbergs osäkerhetsprincip och sannolikhets natur elementära partiklar plats ge impulser till utvecklingen av ett helt nytt vetenskapligt förhållningssätt till studiet av omvärlden. Ett nytt avsnitt - fysik elementarpartiklar.

Den viktigaste frågan i början av en ålder av de stora upptäckterna i extremt liten skala var att förklara förekomsten av elementära partikelmassor och våg egenskaper.

Einstein visat att även omärkliga fotonen har en massa, som ett fast ämne sänder en puls, som faller på (lätt tryck fenomen). I detta fall, ett flertal experiment på spridningen av elektroner i sprickorna i nämnda åtminstone de har diffraktion och interferens, är det bara utmärkande för våg. Som ett resultat, jag var tvungen att erkänna: elementarpartiklarna på samma gång ett objekt med en massa och en våg. Det vill säga, massa, säger, en elektron som det var "smetas ut" i energipaketet till vågen egenskaper. Denna princip om våg-partikel dualitet har gjort att förklara först och främst varför elektron inte faller in i kärnan, och vad finns skäl i en atom bana, och övergångarna mellan dem är abrupt. Dessa övergångar och generera ett spektrum som är unik för varje ämne. Därefter elementarpartikelfysik måste förklara var egenskaperna hos partiklarna själva, samt deras interaktioner.

Vågfunktionen av kvantnummer

Erwin Schrödinger gjorde en överraskande och hittills dunkla öppningen (på grund av hans senare Pol DIRAK byggde sin teori). Han visade att tillståndet för varje elementarpartikel, till exempel, beskriver en elektron vågfunktion ψ. I sig själv betyder det inte något, men det kommer square sannolikheten att hitta elektronen vid en given punkt i rymden. I detta tillstånd av elementarpartiklar i en atom (eller ett annat system) beskrivs av fyra kvanttal. Denna huvud (n), orbital (l), magnetisk (m) och snurra (m _s) nummer. De visar egenskaperna hos elementarpartiklar. Som en analogi, kan du ta oljeblocket. Dess egenskaper - vikt, storlek, färg och fetthalt. Däremot kan de egenskaper som beskriver elementarpartiklar, inte förstås intuitivt, bör de vara medvetna om genom den matematiska beskrivningen. Work Dirac ekvationen är - i fokus för den här artikeln ägnas åt den senare har antalet spinn.

spinn

Innan vi går direkt till ekvationen, är det nödvändigt att förklara vad betecknar spin nummer m _s. Det visar egen rörelsemängdsmomentet för elektronen, och andra elementarpartiklar. Detta antal är alltid positiv och kan ta ett heltalsvärde, noll eller halv värde (för m _s = 1/2 elektron). Spin - storlek vektor och den enda som beskriver orienteringen av elektronen. Kvantfältteori sätter snurra basis av utbytet interaktion, som inte har någon motsvarighet i allmänhet intuitiva mekanik. Spin nummer visar hur vektorn måste vända för att komma till sitt ursprungliga skick. Ett exempel skulle vara en vanlig kulspetspenna (skriva del kommer att låta den positiva riktningen av vektorn). Att hon kom till det ursprungliga tillståndet, är det nödvändigt att vända 360 grader. Denna situation motsvarar baksidan av 1. När den bakre halvan, som elektron rotation måste vara 720 grader. Så förutom matematisk intuition, måste ha utvecklat spatialt tänkande för att förstå den här egenskapen. Precis ovanför behandlat vågfunktionen. Det är den viktigaste "skådespelare" Schrodingers ekvation, genom vilken beskriver tillståndet och läget för elementarpartiklar. Men detta förhållande i sin ursprungliga form är avsedd för spinless partiklar. Beskriva tillståndet hos elektronen kan bara hålla om generalisering av Schrödingerekvationen, som har gjorts i arbetet med Dirac.

Bosoner och fermioner

Fermion - partiklar med halv heltal spin värde. Fermioner är anordnade i system (t ex atomer) enligt principen Pauli uteslutning: i varje stat bör inte vara mer än en partikel. Sålunda, är något annorlunda från alla andra varje elektron i atomen (vissa kvantnummer har en annan betydelse). Kvantfältteori beskriver ett annat fall - bosoner. De har en dragning, och alla kan samtidigt vara i samma skick. Genomförandet av det här fallet kallas Bose-Einstein kondensation. Trots den ganska väl bekräftat den teoretiska möjligheten att få det, är det i huvudsak utförs i ensam 1995.

Dirac ekvationen

Som vi sade ovan, Pol DIRAK härlett en ekvation av klassisk fältelektron. Den beskriver också status för de andra fermioner. Den fysiska känslan av relationen är komplex och mångfacetterad, och på grund av sin form bör vara en hel del grundläggande slutsatser. Form av ekvationen är som följer:

- (mc ² α _{0 + c Σ en kp k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

där m - massa av fermioner (särskilt elektroner), c - ljushastigheten, s _k - tre operatörer momentum komponent (den axlarna x, y, z), h - trimmas Plancks konstant, x och t - tre rumskoordinater (motsvarande axlarna X , Y, Z) och tid, respektive, och ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya komplex vågfunktion, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matris. De senare är linjära operatörer som verkar på vågfunktionen och dess plats. Denna formel är ganska komplicerat. Att förstå åtminstone dess komponenter, är det nödvändigt att förstå de grundläggande definitionerna av kvantmekanik. Du bör också ha en anmärkningsvärd matematiska kunskaper för att åtminstone vet vad en vektor, matris, och operatören. Specialist formen av ekvationen att säga ännu mer än dess komponenter. En man bevandrad i kärnfysik och kvantmekanik bekanta med, förstår vikten av detta förhållande. Men vi måste erkänna att Dirac ekvationen och Schrödinger - bara de grundläggande principerna för den matematiska beskrivningen av de processer som sker i världen av kvant mängder. Teoretiska fysiker, som har beslutat att ägna sig åt de elementarpartiklar och deras interaktioner, måste förstå essensen av dessa relationer på första och andra graden. Men denna vetenskap är fascinerande, och det är i detta område kan göra ett genombrott eller att föreviga hans namn, koppla den till ekvationen, konvertering eller egendom.

Den fysiska betydelsen av ekvationen

Som vi lovade, vi berättar vilka slutsatser döljer Dirac ekvationen för elektronen. För det första blir detta förhållande tydligt att elektronens spinn är ½. För det andra, enligt ekvationen, har elektron en inneboende magnetiska moment. Den är lika med den bohrmagnetonen (en elementär magnetiskt moment). Men det viktigaste resultatet att erhålla detta förhållande ligger i inconspicuous operatören α _k. Ingående av Diracekvationen från Schrödingerekvationen tog lång tid. Dirac trodde först att dessa operatörer hindrar relationen. Med hjälp av olika matematiska knep försökte han att utesluta dem från ekvationen, men han lyckades inte. Som ett resultat, den Dirac ekvationen för de fria partiklarna innefattar fyra operatörs α. Var och en av dem representerar en matris [4x4]. Två motsvarar den positiva massan av elektron, vilket visar att det finns två bestämmelser i sin spinn. Andra två ge en lösning för negativa masspartiklar. Den mest grundläggande kunskaper i fysik ge en person att dra slutsatsen att det är omöjligt i verkligheten. Men som ett resultat av experimentet visade det sig att de senaste två matriser är lösningar på befintliga partiklar, elektron motsatta - anti-elektron. Som elektron, positron (så kallade denna partikel) har en massa, men laddningen är positiv.

positron

Som ofta hände i en tid präglad av upptäckter av kvant Dirac först trodde inte sina egna slutsatser. Han vågade inte öppet publicera förutsägelse av en ny partikel. Men i ett antal artiklar och symposier om olika forskare har betonat möjligheten att dess existens, även om det inte är postulerade. Men strax efter tillbakadragandet av denna berömda förhållande positron upptäcktes i kosmisk strålning. Således har dess existens bekräftats empiriskt. Positron - den första found anti element. Positron född som en tvilling paret (den andra tvillingen - är en elektron) i interaktionen av fotoner med mycket höga energiämnes kärnor i ett starkt elektriskt fält. Ge siffror kommer vi inte (och den intresserade läsaren finner sig all nödvändig information). Det är dock värt att betona att detta är en kosmisk skala. För att producera de nödvändiga energi fotoner kan bara supernovaexplosioner och galaktiska kollisioner. de är också i ett antal som finns i kärnan av heta stjärnor, inklusive solen. Men en person som alltid tenderar till sin fördel. Förintelse av materia och antimateria ger mycket energi. För att bromsa denna process och för att uttrycka det till gagn för mänskligheten (till exempel, skulle vara effektiva motorer av interstellära fartyg till förintelse), har människor lärt sig att göra protoner i laboratoriet.

I synnerhet, kan stora acceleratorer (såsom LHC) skapar elektron-positron-par. Tidigare också har det föreslagits att det inte bara elementära antipartiklar (utöver elektron dem några fler), men hela antimateria. Även en liten bit av en kristall av antimateria skulle ge energi planeten (kanske Kryptonite Superman var anti?).

Men ack, skapandet av antimateria kärnor tyngre än väte har inte dokumenterats i det kända universum. Men om läsaren tror att interaktionen av materia (notera är det ämne, inte av en enda elektron) med positron annihilation omedelbart upphör, han är fel. När positron retardation vid hög hastighet i vissa vätskor med icke-noll sannolikhet uppstår relaterad elektron-positron-par, som kallas positronium. Denna formation har vissa egenskaper hos atomen och även förmågan att träda i kemiska reaktioner. Men det är denna bräckliga tandem kort tid och då fortfarande förintar med emission av två, och i vissa fall, och tre gammastrålar.

nackdelar med ekvationen

Trots det faktum att genom detta förhållande upptäcktes av anti-elektron och antimateria, den har en betydande nackdel. Skriva ekvationer och modell byggd baserat på det, inte har möjlighet att förutsäga hur partiklarna föds och förstörs. Detta är en märklig ironi kvant världen: teorin förutspådde födelse matter-anti par, kan inte tillräckligt beskriva denna process. Denna nackdel har eliminerats i kvantfältteori. Genom att införa kvantisering av fält, beskriver denna modell deras interaktion, inklusive skapandet och förintelsen av elementarpartiklar. Med "kvantfältteori" i detta fall innebär en mycket specifik term. Detta är ett område av fysiken som studerar beteendet hos kvantfält.

Dirac ekvation i cylindriska koordinater

Till att börja låta dig veta vad en cylindrisk koordinatsystem. I stället för de vanliga tre inbördes vinkelräta axlar för att bestämma den exakta platsen för en punkt i rymden med hjälp av vinkeln, radien och höjden. Detta är detsamma som ett polärt koordinatsystem på planet, men tillade tredjedel dimension - höjd. Detta system är användbart när du vill beskriva eller att undersöka en yta symmetrisk runt en axel. Kvantmekanik är ett mycket användbart och praktiskt verktyg som avsevärt kan minska storleken på det antal formler och beräkningar. Detta är en konsekvens av axiell symmetri för elektronmoln i en atom. Dirac ekvationen löses i cylindriska koordinater något annorlunda än vanligt i systemet, och ibland ger oväntade resultat. Till exempel, vissa tillämpningar problemet att bestämma beteendet hos elementarpartiklar (elektroner vanligtvis) i de kvantiserade transformtypen fält lösta ekvationer till cylindriska koordinater.

Med användning av ekvationer för att bestämma strukturen av det partikelformiga

Denna ekvation beskriver elementarpartiklar: de som inte består av ännu mindre delar. Modern vetenskap kan mäta magnetiska moment med hög noggrannhet. Sålunda, att en missanpassning räkna med användning av Dirac ekvationsvärden experimentellt uppmätta magnetiskt moment kommer indirekt indikera den komplexa strukturen av partiklarna. Minns denna ekvation gäller fermioner, deras halv heltal spinn. komplicerad struktur av protoner och neutroner bekräftades med hjälp av denna ekvation. Var och en av dem består av ännu mindre komponenter som kallas kvarkar. Gluon fält håller kvarkarna tillsammans, inte låta dem falla sönder. Det finns en teori som kvarkar - det är inte de mest elementära partiklarna i vår värld. Men så länge människor inte har tillräckligt med teknisk kapacitet för att verifiera detta.