Där metoden med minsta kvadrater

minsta kvadratmetoden (LSM) tillåter att utvärdera annat värde från mätresultaten i uppsättningen innehåller slumpmässiga fel.

MNC Feature

Grundtanken med denna metod är att noggrannheten kriterierna för att lösa problemet anses vara summan av kvadrat fel som syftar till att minimera. Vid användning av denna metod kan användas som ett numeriskt och analytisk metod.

I synnerhet, som ett numeriskt genomförande av minsta kvadratmetoden innebär utförande av största möjliga antal mätningar av okänt slumpvariabel. Dessutom, desto fler beräkningar, desto bättre lösning. På denna uppsättning computing (rådata) erhålles ett annat flertal påstådda lösningar, från vilka då det bästa utvalda. Om lösningen uppsättning av parametriserade, då metoden med minsta kvadrater är reducerad till att hitta de optimala parametervärden.

Som ett analytiskt tillvägagångssätt för att genomföra multinationella företag på de inställda ingångarna (mätningar) och den förväntade uppsättning lösningar bestäms av en viss funktionssamband (funktionella) som kan uttryckas genom formeln som erhålls som en hypotes som kräver bekräftelse. I detta fall är den minsta kvadratmetoden reduceras till att finna ett minimum av denna funktionella på uppsättningen av rutor av rå datafel.

Observera att inga fel själva, nämligen fel rutor. Varför? Det faktum att det ofta är att mäta avvikelsen från det exakta värdet kan vara både positivt och negativt. Vid bestämning av den genomsnittliga mätfel enkel summering kan leda till en falsk slutsats om kvalitetsbedömningen, eftersom ömsesidig förstörelse av positiva och negativa värden av flertalet lägre mätningar effektprov. Och därmed noggrannheten hos uppskattningen.

Till detta skedde inte, och summering av de kvadrerade avvikelserna. Ännu mer för att anpassa den dimension mätt värde och den slutliga utvärderingen av summan av kvadraterna på felen extraherade kvadratrot.

Vissa MNC applikationer

MNC används ofta inom olika områden. Till exempel, i sannolikhet och matematisk statistik metod som används för att bestämma sådana egenskaper av slumpmässiga variabler såsom standardavvikelse, som bestämmer bredden av området av värden för den stokastiska variabeln.

I matematisk analys och olika områden av fysiken, används för att visa eller bekräfta denna hypotes apparat, är OLS används i synnerhet för att uppskatta den ungefärliga representation av funktioner som definieras på en numerisk uppsättning, enklare funktioner släppa in analytisk transformation.

En annan tillämpning av denna teknik - separation av den önskade signalen från brus överlagrat på den i problem filtrerings.

Ett annat område för tillämpning av OLS - ekonometri. Här är denna metod så stor utsträckning att några speciella ändringar bestämdes för honom.

Flesta ekonometriska problem, ett eller annat sätt, reduceras till att lösa ett system av linjära ekonometriska ekvationer som beskriver beteendet hos vissa system - strukturella modeller. Det viktigaste elementet i varje sådant mönster - en tidsserie som representerar en viss uppsättning egenskaper, vars värden beror på både tid och ett antal andra faktorer. Detta kan inträffa mellan den matchande interna (endogena) egenskaper modell och externa (exogena) egenskaper. Denna korrespondens uttrycks vanligen i form av system av linjära ekvationer ekonomiska.

Kännetecknande för sådana system är att det finns relationer mellan de enskilda variabler, som å ena sidan, komplicerar det andra - override. Vad är orsaken till osäkerheten i valet av lösningar av sådana system. Ytterligare en faktor som komplicerar lösning av sådana problem är beroendet av modellparametrarna från gång till gång.

Det huvudsakliga syftet med ekonometriska problem - identifiering av modeller, är att definitionen av strukturella förhållanden i modellen valt samt utvärdering av ett antal parametrar.

Återställnings beroenden i tidsserier, kan delar av modellen skall utföras, i synnerhet antingen direkt via MNC och några modifikationer därav, såväl som andra metoder. Särskilda modifieringar av multinationella företag i att lösa sådana problem är speciellt utvecklad för att lösa eventuella problem som uppstår i samband med den numeriska lösning av ekvationssystem.

I synnerhet, ett av dessa problem associerade med närvaron av de inledande begränsningar på de parametrar som måste utvärderas. Till exempel kan privata företag inkomsten spenderas på konsumtion eller på dess utveckling. Följaktligen summan av delarna av dessa två typer av kostnader uppenbarligen lika med 1. Systemet av ekvationer Econometric dessa delar kan ingå oberoende av varandra. Följaktligen är det möjligt att utvärdera olika typer av avfall via OLS, exklusive den initiala begränsningar, och sedan korrigera resultatet. Detta sätt att lösningar som kallas indirekt minsta kvadratmetoden.

Indirekta Least Squares (ILS) används för att noggrant bestämma den strukturella modellen. KMNK algoritmen omfattar följande steg:

1) omvandling av strukturmodell på ett enklare, reducerad form genom att införa ytterligare en funktion;

2) Utvärdering med en konventionell OLS reducerade koefficienter för varje ekvation av en förenklad modell;

3) erhållna koefficienterna för enkel form modell omvandlas till parametrarna för den initiala strukturella modellen.

Det är värt att notera att för sverhidentifitsiruemyh system inte KMNK används som i detta fall, kan inte vara en uppgift för entydiga uppskattningar av parametrar i den strukturella modellen. För sådana modeller kan användas en annan modifiering MNC - två steg metoden med minsta kvadrater (KDOM).

KDOM algoritmen är som följer:

1) baserat på den förenklade modellen för att beräkna sverhidentifitsiruemogo ekvations värden av interna variabler som återfinns i den högra sidan av ekvationen;

2) ersätta värdena på variablerna i stället för verkliga relevanta variabler i den ursprungliga modellen och återigen tillämpa OLS.

Detaljerad beskrivning av den indirekta och tvåstegs minsta kvadratmetoden ges i många böcker ekonometriska. Den egen av dessa metoder, liksom OLS i sin mångsidighet tillåter dem att bedöma koefficienterna någon strukturmodell i vilken domän.