Binär kod. Typer och längden på den binära koden. Omvänd binärkod

Binär kod är en form av inspelningsmedia i form av ettor och nollor. Ett sådant system för att beräkna en positions bas 2. Hittills den binära koden (tabell presenteras något nedan innehåller några exempel på inspelning siffrorna) som används i alla digitala enheter. Dess popularitet beror på den höga tillförlitligheten och enkelheten i denna anmälan. Binär aritmetik är mycket enkel, respektive, och det är lätt att implementera i hårdvara. Digitala elektroniska komponenterna (eller som de kallas - logik) är mycket tillförlitliga som de är verksamma i endast två tillstånd: en logisk enhet (dvs strömmen), och en logisk noll (ingen ström). Således jämföra de positivt med analoga komponenter, som är baserade på transienter.

Hur är den binära formen av att skriva?

Låt oss se hur en sådan nyckel bildas. En siffra binär kod kan innefatta endast två tillstånd: noll och ett (0 och 1). Vid användning av två bitar blir möjligt att spela in fyra värden: 00, 01, 10, innehåller 11. tresiffriga post åtta stater: 000, 001 ... 110, 111. Resultatet är att längden på den binära koden är beroende av antalet utsläpp. Detta uttryck kan skrivas med hjälp av följande formel: N = 2m, där m - är antalet bitar och N - antalet kombinationer.

Typer av binära koder

De mikroprocessorer är nyckeln som används för att spela in en mängd information som ska bearbetas. Bitars binär kod avsevärt skulle kunna överskrida kapaciteten hos processorn och det interna minnet. I sådana fall, antalet långa span flera minnesceller och bearbetas med bara några kommandon. I detta fall, alla minnessektorer som tilldelas enligt multi-byte binärkod, betraktas som ett enda nummer. Beroende på behoven hos den ena eller andra uppgifter, följande typer av knappar:

• unsigned;
• direkta tselyeznakovye koder;
• landmärke omvänd;
• ytterligare tecken;
• Gray kod;
• Gray code-Express.
• fraktionerad koder.

Låt oss tänka mer i detalj var och en av dem.

Osignerad binärkod

Låt oss se vad som utgör ett sådant rekord form. De osignerade heltal koder varje bit (binär) siffra representerar graden två. Sålunda det minsta antalet som kan skrivas i denna form, är noll och den maximala kan representeras av följande formel: M = 2 ⁿ -1. Dessa två siffror är helt definiera på område, som kan uttryckas i en binär kod. Låt oss titta på möjligheten att nämnda anmälningsblanketter. Vid användning av denna typ osignerad nyckeln består av åtta bitar, området av möjliga nummer varierar från 0 till 255. Hexadecimal kod kommer att ha ett område från 0 till 65535. De åtta-bitarsprocessorer för lagring och registrering av dessa siffror med två minnessektorer som är belägna i angränsande adressater . Arbetet med en sådan nyckel tillhandahåller specialkommandon.

Direkt hela teckenkoder

I denna form av binära nycklar MSB används för att registrera registreringsskylten. Noll motsvarar plus, och enhet - minus. Som en följd av denna urladdning intervall kodade numren skiftad i den negativa riktningen. Det visar sig att åtta-bitars heltal binärt nyckelnummer kan skrivas i intervallet från -127 till +127. Hexadecimal - i intervallet -32.767-32.767. Åtta-bitars mikroprocessor för att lagra sådana koder använda två intilliggande sektorer.

En nackdel med denna form av inspelning är att de symboliska och numeriska nyckelbitar måste bearbetas separat. Algoritmer program som arbetar med dessa koder för att få mycket komplicerat. För att ändra val och underteckna bitar som krävs för att genomföra mekanismer som maskerar karaktär, vilket bidrar till en kraftig ökning av programvaru storlek och en minskning av dess prestanda. För att eliminera denna nackdel har infört en ny typ av nyckel - vända binär kod.

Skriv returtangenten

Denna form av skrift skiljer sig från den direkta kod bara i att ett negativt tal den erhålls genom att invertera alla bitarna i nyckeln. I den digitala och teckenbitar är identiska. På grund av detta är det algoritmer arbetet med denna typ av kod avsevärt förenklas. Kräver dock den omvända nyckeln en särskild algoritm för att identifiera första siffran symbol, beräkning av absoluta värdet av numret. En rekonstruktion av tecken på resulterande värdet. Dessutom i de omvända och främre koder nummer för inspelning två nycklar används noll. Trots att detta värde inte har ett positivt eller negativt tecken.

Undertecknade binära tal tilläggsnummer

Denna typ av skiva inte finns brister i tidigare nycklar. Sådana koder möjliggör direkt summering av både positiva och negativa tal. Således inte hålls teckenbiten analys. Allt detta blev möjligt tack vare det faktum att ytterligare nummer är en naturlig symbol ring och inte en konstgjord enhet, såsom framåt- och bakåtknapparna. Dessutom är den viktigaste faktorn att beräkningen av tillägg för att generera binära koder är extremt lätt. Det räcker att vända nyckel add en. När man använder denna typ av teckenkod som består av åtta bitar, området av möjliga nummer i intervallet från -128 till 127. Hexadecimal nyckel kommer att ha en rad -32.768-32.767. De åtta-bitarsprocessorer för att lagra sådana nummer använder också två närliggande sektorer.

Binär kod ytterligare intressant observerbar effekt som fenomen kallas tecken förlängning. Låt oss se vad det betyder. Effekten är att i processen att omvandla en en-byte-värde i varje bit av två byte tillräckligt hög byte tilldela värden signera bitarna av låg byte. Det visar sig att för lagring av ett signerat antal tecken kan du använda hög ordningens bitar. När detta nyckelvärdet inte ändras helt.

Gray kod

Denna form av skrift, är i huvudsak en i ett steg nyckel. Det vill säga, i övergången från ett värde till ett annat förändras bara en bit av information. Felet vid läsning av data leder till en övergång från ett läge till ett annat med en liten tidsförskjutning. Emellertid erhålla en helt felaktiga resultat när vinkelläget för en sådan process elimineras helt. Fördelen med denna kod är dess förmåga att spegla informationen. Till exempel att vända hög bitarna, kan du enkelt ändra riktning referens. Detta beror på att styringången av komplement. När detta värde kan matas ut som den stigande och fallande kant vid en fysisk rotationsaxel. Eftersom informationen registreras i Gray nyckeln uteslutande kodad karaktär, som inte bär den verkliga numeriska data, innan ytterligare arbete krävs för att omvandla den tidigare till en vanlig binär notation. Detta görs med hjälp av en speciell givare - dekoder Gray Binar. Denna enhet är lätt förverkligas på elementära logikelement både hårdvara och mjukvara.

Gray code-Express

Grå Standard enstegs nyckel för lösningar som presenteras i form av siffror, som tagits upp till kraften av två. I de fall där det är nödvändigt att genomföra andra lösningar, av en sådan form av rekord snitt och använder endast mittpartiet. Som ett resultat, är det i ett steg nyckel lagras. Det är dock i detta numeriskt intervall startkod inte är noll. Det skiftar till det angivna värdet. Under databehandlingen på pulsen som genereras genom att konsumera hälften av skillnaden mellan den initiala och minskad upplösning.

Inlämning av bråk i binär fast punkt nyckel

I processen, måste vi arbeta inte bara heltal utan också bråk. Sådana nummer kan registreras genom direkt, invers och ytterligare koder. konstruktionen av nämnda nyckelprincip är densamma som den av det hela. Fram till nu har vi trodde att den binära Punkten måste ligga till höger om LSB. Men detta är inte fallet. Den kan placeras till vänster och den mest signifikanta biten (i detta fall, variabeln kan skrivas endast bråktal), och den mellersta variabel (blandade värden kan registreras).

Representation av binära flytpunkten

Denna form används för att registrera ett stort antal, eller vice versa - är mycket liten. Som ett exempel, avstånd eller storlekar interstel atomer och elektroner. Vid beräkning av dessa värden måste använda en binär kod med ett mycket stort utsläpp. Men vi behöver inte ta hänsyn till den kosmiska avståndet till närmaste millimeter. Därför är den form av den fasta punkten i detta fall ineffektivt. Att visa sådana koder som används algebraisk form. Det vill säga antalet är skriven som en mantissa multiplicerat med tio upphöjt till visning av önskad ordning nummer. Var medveten om att mantissan får inte vara större än ett, och efter decimalkommat ska inte skrivas till noll.

det är intressant

Man tror att den binära kalkyl uppfanns i början av 18th century matematikern Gottfried Leibniz i Tyskland. Men som forskare har nyligen upptäckt, långt innan detta de infödda i den polynesiska ön Mangareva att använda denna typ av aritmetik. Trots att koloniseringen nästan helt förstörde ursprungliga numrering forskarna återställs den komplexa binära och decimala typer av konton. Dessutom kognitionsvetare Nunez hävdar att den binära koden kodning användes i det gamla Kina så långt tillbaka som den 9: e århundradet före Kristus. e. Andra forntida civilisationer som Maya använde också sammansatt blandning decimal och binära system för att spåra tidsluckor och astronomiska händelser.