De paradoxer Zeno av Elea

Zenon Eleysky - Grekisk logiker och filosof, som främst är känd för sina paradoxer, som nämns i hans ära. Hans liv är inte mycket känt. Hometown Zeno - Elea. Även i verk av Platon filosofen nämnda möte med Sokrates.

Omkring 465 f Kr. e. Zeno skrev en bok, som berättade alla sina idéer. Men tyvärr i dag att hon inte hitta en anfallare. Enligt legenden dog filosofen i strid med tyrannen (förmodligen huvudet Elea Niarchos). All information om Elea samlas bit för bit: från Platons verk (född 60 år senare, Zeno), Aristoteles och Diogenes Laertes, som skrev tre århundraden senare, en bok med biografier av de grekiska filosoferna. Omnämnanden om Zeno, är också i verk av senare företrädare för skola grekisk filosofi: Themistius (.. 4: e-talet f.Kr.), Alexander Afrodiyskogo (.. 3: e århundradet f.Kr.), liksom Philoponus och Simplicius (båda bodde i 6: e århundradet före Kristus.). . Dessutom data i dessa källor är överens så bra med varandra, att det är möjligt att rekonstruera alla idéer filosofen. I denna artikel kommer vi att berätta om paradoxer Zeno. Låt oss komma igång.

Paradoxes uppsättningar

Ända sedan en tid präglad av Pythagoras tid och anses vara uteslutande synpunkt av matematiken. Det vill säga, trodde man att de består av ett flertal punkter och punkter. Men de har en egenskap som är lättare att känna än att bestämma, nämligen "kontinuitet". Vissa paradoxer Zeno bevisar att det inte kan delas in i punkter eller prickar. filosofen resonemang är som följer: "Låt oss säga att vi hade en division ända till slutet. Då trogen endast en av de två val: antingen får vi en resten av minsta möjliga storlek eller delar som är odelbar, men är oändliga i deras antal, eller division leder oss i bitar utan värde eftersom kontinuiteten, är homogent, måste vara delbart under några omständigheter . Det kan inte vara i ett av den delbara, och den andra - nej. Tyvärr är både resultatet ganska löjligt. Ursprunget för det faktum att klyvningsprocessen inte kan sluta till dess att återstoden har delar som har värde. Och för det andra, eftersom en sådan situation från början hela skulle bildas ur ingenting. " Simplicius tillskrivas detta argument Parmenides, men det är mer troligt att dess författare - Zenon. Kom igen.

Zenons paradoxer rörelse

De betraktas i de flesta böcker om filosofi som träder i dissonans med bevis eleatiska förnuft. När det gäller rörelsen, finns följande paradox Zeno "Arrow", "dikotomi", "Achilles" och "stadier". Och de kom till oss tack vare Aristoteles. Låt oss granska dem i detalj.

"Arrow"

Ett annat namn - quantum Zeno paradox. Filosofen säger att någon sak antingen står stilla eller rör sig. Men ingenting är i rörelse, om utrymmet upptas av en lika körsträcka. Vid något tillfälle, är den rörliga pilen på samma plats. Därför, det rör sig inte. Simplicius formulerade denna paradox i en kortfattad form: "flygande föremål upptar lika med en plats i rymden, och det tar lika med en plats i rymden, inte rör sig. Därför vilar bommen. " Himalia Felopon formuleras och liknande utföringsformer.

"Dichotomy"

Det tar andra plats i listan "Zeno paradox". Det har följande lydelse: "Innan det objekt som startade rörelsen, kommer att kunna gå en viss sträcka, måste han övervinna halva vägen, då den återstående hälften, och så vidare i all oändlighet ... Eftersom halv segment genom upprepad divisioner avstånd hela tiden blir ändlig, och antalet bitar av data som är oändlig, är det omöjligt att övervinna avståndet i en ändlig tid. Och detta argument är giltigt för både små avstånd och höga hastigheter. Därför någon rörelse omöjlig. Det vill säga, en löpare kan inte ens börja. "

Denna paradox är mycket detaljerad kommenterade Simplicius och påpekade att i detta fall är det nödvändigt med en ändlig tid att göra ett oändligt antal inslag. "Den som kommer till något, kan leda poäng, men ett oändligt antal kan inte räkna eller räkna." Eller som formulerats Philoponus, ett oändligt antal obestämbar.

"Achilles"

Även känd som paradox Zenos sköldpadda. Detta är det mest populära argument filosofen. Denna paradox rörelse Achilles tävla i loppet med sköldpaddan, som ges i början av en liten handikapp. Det paradoxala är att de grekiska soldaterna inte kommer att kunna komma ikapp med sköldpaddan, därför att han först köra så långt till den grad att starten och hon kommer att vara på nästa punkt. Det vill säga, sköldpaddan kommer alltid att vara före Achilles.

Denna paradox är mycket lik den dikotomi, men det finns en oändlig division går enligt progression. I fallet med dikotomin var regression. Till exempel kan samma löpare inte starta eftersom det inte kan lämna sin plats. Och i en situation med Achilles, även om löpare kommer att få i väg från en plats, det fortfarande inte kommer igång.

"Flock"

Om vi jämför alla paradoxer Zeno på svårighetsgrad, skulle komma ut som vinnare. Han är svårt att ge i andra utläggning. Simplicius och Aristoteles beskrev detta argument är fragmentariska och kan inte med 100% säkerhet att förlita sig på dess tillförlitlighet. Rekonstruktion av denna paradox är följande: Låt A1, A2, A3 och A4 är fästa lika med storleken av kropparna, och B1, B2, B3 och B4 - en kropp av samma storlek som A. De organ B rör sig åt höger, så att varje B passerar och för ett ögonblick, vilket är den minsta tidsintervallet för alla. Låt B1, B2, B3 och B4 - kropp identisk med A och B, och röra sig i förhållande till A till vänster, bryta var och en av de organ på ett ögonblick.

Det är uppenbart att alla fyra vinna B1 kropp B. Låt oss per tidsenhet, tog det samma kropp för passage i en kropp B. I detta fall, hela rörelsen behövde fyra enheter. Men var det tänkt att två punkter, den sista för denna rörelse vara minimal och därför - är odelbara. Av detta följer att de fyra odelbar enhet är två odelbara enheter.

"Location"

Så nu vet du de grundläggande paradoxer Zeno av Elea. Det återstår att berätta om den senare, som är känd som "The Place". Denna paradox Zeno Aristoteles attribut. Liknande argument nämndes i skrifter av Simplicius och Philoponus i 6: e århundradet före Kristus. e. Här Aristoteles talar om denna fråga i sin fysik: "Om det finns en plats, hur man avgör var den finns? Svårigheten, som kom Zenon, kräver en förklaring. Eftersom allt som existerar har en plats, är det uppenbart att på en plats för att vara en plats, och så vidare. D. till oändligheten. " Enligt de flesta filosofer, det finns en paradox här eftersom ingen av strömmen inte kan skilja sig från sig själv och innehöll i sig. Philoponus tror att genom att fokusera på självmotsägande begreppet "plats", Zeno ville motbevisa teorin om mångfald.