Hur hittar man en geometrisk kvadratiska former

Det finns ett oändligt antal plana figurer i olika former som är rätt och fel. Den gemensamma egenskapen hos alla bitar - var och en av dem har en yta. Kvadratiska former - är storleken på det plan som upptas av dessa siffror, uttryckt i vissa enheter. Detta värde alltid uttrycks av ett positivt tal. Måttenheten är arean hos den kvadrat, vars sidolängd är lika med ett (t ex en meter eller en centimeter). Ungefärlig yta av vilken som helst form kan beräknas genom att multiplicera antalet enhetskvadrater i vilken den är uppdelad på området för en kvadrat.

Andra definitioner av begreppet enligt följande:

1. Square enkla former - skalära positiva värden uppfyller villkoren:

- har lika stora bitar - lika med värdet av området;

- om figuren är uppdelad i delar (enkla siffror), dess area - summan av kvadraterna av databitar;

- en kvadrat med en sida av enheten, är en ytenhet.

2. Square komplexa form former (polygoner) - positiva värden med de egenskaper:

- har lika polygoner - samma värden i området;

- Om polygon är några andra polygoner med en yta som är lika med summan av den sista utrymmet. Denna regel gäller för icke-överlappande polygoner.

Som en accepterad axiom uttalande som formar området (polygoner) - positiva värden.

Fastställande av området av en cirkel ges separat de kvantiteter som eftersträvas genom området av en regelbunden polygon inskrivet i en cirkel cirklar - trots att antalet av dess sidor går mot oändligheten.

Kvadratiska stycken av oregelbunden form (godtyckliga former) inte har någon definition endast bestäms av deras beräkningsmetoder.

Beräkning av området under antiken var ett viktigt praktiskt problem för att bestämma storleken på landet. Regler för beräkning av området ett par hundra år före Kristus, har formulerats av de grekiska forskare och beskrivs i "Elements" av Euclid som satser. Intressant, reglerna för att bestämma områdena enkla former i dem - på samma sätt som för närvarande. Squares geometriska former som har en böjd kontur, beräknas med hjälp av gräns.

Beräkningen av de områden av enkla former (triangel, rektangel, kvadrat), välbekanta för alla från skolan, bara tillräckligt. Eventuellt innehållande även memorera bokstavsbeteckningar formelfigurer områden. Det räcker med att komma ihåg några enkla regler:

1. För att beräkna arean av kvadraten, är det nödvändigt att multiplicera den långa sidan på sig själv (eller att bygga in andra graden).

2. Det område av en rektangel beräknas genom att multiplicera längden med bredden. Är det nödvändigt att längden och bredden uttrycktes i samma enheter.

3. Området av en komplex siffra beräknas genom att dela in den i flera enkla och tillsätt den resulterande området.

4. Storleken på en rektangel delar det i två trianglar vars områden är lika och är lika med hälften av dess yta.

5. Det område av en triangel beräknas som halv produkten av dess höjd och en bas.

6. arean av en cirkel är lika med produkten av kvadraten på radien vid alla visst antal «π».

7. beräkna arean av parallellogrammen som produkten av närliggande sidor och sinus för vinkeln ligger mellan dem.

8. Ett område med en romb - ½ resultatet av multiplikationen av sinus för diagonalerna för den inre vinkeln.

9. Det område av trapetsoiden hitta multiplicera dess höjd på mittlinjen längd som är lika med det aritmetiska medelvärdet av baserna. Annan utföringsform av definitionen området av trapetsoiden - multiplicera matrisen diagonal och sinus vinkel som ligger mellan dem.

Barn i grundskolan, för tydlighetens skull, ges ofta uppgifter: att hitta det område ritat på papper former med pallar eller ark av transparent papper gränsar celler. Sådant papper är överlagrad på den uppmätta formen anses antalet totala celler (enheter av området), placera den i en slinga, sedan antalet ofullständiga, som är uppdelad i halv.