Hur man bestämmer motståndskraften. Effektmotstånd för parallell anslutning

Alla elektroniska enheter innehåller motstånd, vilket är deras huvudelement. Med hjälp, ändra strömmen av strömmen i den elektriska kretsen. Artikeln beskriver egenskaper hos resistorer och metoder för att beräkna deras kraft.

Motståndsuppgift

För att justera strömmen i de elektriska kretsarna används motstånd. Den här egenskapen definieras av Ohms lag:

I = U / R (1)

Det framgår tydligt av formel (1) att ju lägre motståndet desto starkare strömmen ökar och vice versa desto mindre är värdet på R desto större är strömmen. Det är denna egenskap av elektrisk resistans som används i elteknik. Baserat på denna formel används nuvarande delningskretsar allmänt i elektriska apparater.

I denna krets delas strömmen från källan till två, omvänd proportionell mot motstånden hos motstånden.

Förutom aktuell reglering används resistorer i spänningsdelare. I detta fall används Ohms lag igen, men i en något annorlunda form:

U = I ∙ R (2)

Från formel (2) följer att när motståndet ökar ökar spänningen. Denna egenskap används för att konstruera spänningsdelare kretsar.

Ur kretsen och formel (2) är det klart att spänningarna över motstånden fördelas i proportion till motstånden.

Bild av motstånd på kretsar

Enligt standarden representeras motstånden av en rektangel med dimensioner på 10 x 4 mm och betecknas med bokstaven R. Motståndets ström på kretsen indikeras ofta. Bilden av denna indikator utförs med snedställda eller raka linjer. Om effekten är mer än 2 watt är beteckningen gjord i romerska siffror. Detta görs vanligen för trådmotstånd. I vissa stater, till exempel i USA, används andra konventioner. För att förenkla reparationen och analysen av kretsen ges motståndens kraft ofta , vars beteckning utförs enligt GOST 2.728-74.

Tekniska egenskaper hos enheter

Motståndets huvudkaraktär är det nominella motståndet Rn, vilket indikeras på diagrammet nära motståndet och på dess hölje. Motståndet är ohm, kilo och mega. Resistorer med motstånd från fraktioner av ohm och upp till hundratals megaohm produceras. Det finns många tekniker för tillverkning av motstånd, de har alla fördelar och nackdelar. I princip finns ingen teknik som gör det möjligt att tillverka ett motstånd med ett specificerat motståndsvärde helt exakt.

Den andra viktiga egenskapen är motståndets avvikelse. Det mäts i% av den nominella R. Det finns en standardavvikelse av resistans: ± 20, ± 10, ± 5, ± 2, ± 1% och längre ner till ± 0,001%.

Nästa viktiga egenskap är resistansens kraft. Under drift upphettas de av strömmen som strömmar genom dem. Om strömförlusten överskrider det tillåtna värdet, kommer enheten att misslyckas.

Motstånd när värmen ändrar sitt motstånd, så för apparater som arbetar över ett brett temperaturområde, introduceras en annan egenskap - temperaturens motståndskoefficient. Det mäts i ppm / ° C, dvs 10 ^-6 Rn / ° C (en miljonste del av Rn vid 1 ° C).

Seriell anslutning av motstånd

Motstånd kan kopplas på tre olika sätt: sekventiell, parallell och blandad. Med en seriekoppling passerar strömmen växelvis igenom alla motstånden.

Med en sådan anslutning är strömmen vid vilken punkt som helst i kedjan densamma, det kan bestämmas av Ohms lag. Kretsens totala motstånd är i detta fall lika med summan av resistanserna:

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ohm;

I = U / R = 100/390 = 0,256 A.

Nu är det möjligt att bestämma kraften med en serieanslutning av motstånd, det beräknas med formeln:

P = I ² ∙ R = 0,256 ² ∙ 390 = 25,55 W.

På samma sätt bestäms kraften hos de återstående motstånden:

P ₁ = I ² ∙ R ₁ = 0,256 ² ∙ 200 = 13,11 W;

P ₂ = I ² ∙ R ₂ = 0,256 ² ∙ 100 = 6,55 W;

P ₃ = I ² ∙ R ₃ = 0,256 ² ∙ 51 = 3,34 W;

P ₄ = I ² ∙ R ₄ = 0,256 ² ∙ 39 = 2,55 W.

Om du kombinerar motståndets kraft får du en komplett P:

P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 W.

Parallell anslutning av motstånd

Med en parallell anslutning är alla motståndens början anslutna till en nod av kretsen, och ändarna till den andra. Med den här anslutningen strömmar nuvarande grenar och strömmar genom varje enhet. Storleken på strömmen, enligt Ohms lag, är omvänd proportionell mot motståndet, och spänningen över alla motstånd är densamma.

Innan du hittar strömmen är det nödvändigt att beräkna den totala ledningsförmågan hos alla motstånd enligt den välkända formeln:

1 / R = 1 / Rl + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4 = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 = 0,005 + 0,01 + 0,0196 + 0,0256 = 0,06024 1 / Ohm.

Motstånd är den reciproka av ledningsförmågan:

R = 1 / 0,06024 = 16,6 Ohm.

Med hjälp av Ohms lag finner man en ström genom en källa:

I = U / R = 100 × 0,06024 = 6,024 A.

Att känna strömmen genom källan, hitta kraften hos de parallella anslutna motstånden enligt formeln:

P = I ² ∙ R = 6,024 ² ∙ 16,6 = 602,3 W.

Enligt Ohms lag beräknas strömmen genom motstånden:

I ₁ = U / Rl = 100/200 = 0,5 A;

I ₂ = U / R2 = 100/100 = 1 A;

I3 = U / Rl = 100/51 = 1,96 A;

I ₁ = U / R ₁ = 100/39 = 2,56 A.

Lite med en annan formel kan du beräkna motståndets kraft i parallell anslutning:

P1 = U2 / Ri = 100 2/200 = 50 W;

P2 = U2 / R2 = 100 2/100 = 100 W;

P3 = U2 / R3 = 100 2/51 = 195,9 W;

P4 = U2 / R4 = 100 2/39 = 256,4 W.

Om du sammanfattar allt, får du kraften i alla motstånd:

P = Pl + P2 + P3 + P4 = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 W.

Blandad förening

Kretsar med blandad anslutning av motstånd innehåller en seriell och parallell parallell anslutning. Denna krets är lätt att konvertera, ersätter parallellanslutningen av motstånden i serie. För att göra detta, ersätt först motståndet R ₂ och R ₆ med deras totala R _2,6 , med hjälp av följande formel:

R _2,6 = R ₂ ∙ R ₆ / R ₂ + R _6.

På samma sätt ersätts två parallella motstånd R4, R5 med en R _4,5:

R _4,5 = R ₄ ∙ R ₅ / R ₄ + R ₅ .

Resultatet är ett nytt, enklare system. Båda systemen ges nedan.

Motståndskraften på en krets med en blandad anslutning bestäms av formeln:

P = U ∙ I.

För att beräkna denna formel hittar vi först spänningen vid varje motstånd och strömmen av strömmen genom den. Du kan använda en annan metod för att bestämma motståndens kraft. För att göra detta, använd formeln:

P = U ∙ I = (I ∙ R) ∙ I = I ² ∙ R.

Om endast spänningen över motstånden är känd, används en annan formel:

P = U ∙ I = U ∙ (U / R) = U ² / R.

Alla tre formlerna används ofta i praktiken.

Beräkning av kretsparametrarna

Beräkning av parametrarna i kretsen består i att hitta okända strömmar och spänningar av alla grenar på sektionerna av den elektriska kretsen. Med denna data är det möjligt att beräkna effekten hos varje motstånd som ingår i kretsen. Enkla metoder för beräkning har visats ovan, i praktiken är situationen mer komplicerad.

I reella kretsar är det ofta en kombination av motstånd med en stjärna och en triangel, vilket skapar betydande svårigheter i beräkningarna. För att förenkla sådana system har metoder utvecklats för att konvertera en stjärna till en triangel och vice versa. Denna metod illustreras i diagrammet nedan:

Det första schemat har en stjärna i sin sammansättning, kopplad till noder 0-1-3. Motståndet R1 är anslutet till nod 1 till nod 3 - R3 och till nod 0 - R5. I det andra systemet är motstånden i triangeln anslutna till noderna 1-3-0. Till nod 1 är motstånden R1-0 och R1-3 anslutna till nod 3 - R1-3 och R3-0 och till nod 0 - R3-0 och R1-0-0. Dessa två system är helt likvärdiga.

Att omvandla från det första schemat till det andra, beräknas motståndet hos trianglens motstånd:

R1-0 = R1 + R5 + Rl ^ R5 / R3;

R1-3 = Rl + R3 + Rl ^ R3 / R5;

R3-0 = R3 + R5 + R3 ∙ R5 / R1.

Ytterligare omvandlingar reduceras till beräkningen av parallella och seriekopplade motstånd. När kretsens impedans hittas, finner Ohms lag strömmen genom källan. Med hjälp av denna lag är det lätt att hitta strömmar i alla grenar.

Hur bestämmer du motståndens kraft efter att ha hittat alla strömmar? För att göra detta, använd den välkända formeln: P = I ² ∙ R, applicera den för varje motstånd, vi hittar sin effekt.

Experimentell bestämning av kretskretsens egenskaper

För experimentell bestämning av de erforderliga egenskaperna hos elementen är det nödvändigt att montera en given krets från reella komponenter. Därefter utförs alla nödvändiga mätningar med hjälp av elektriska mätinstrument. Denna metod är tidskrävande och dyr. Utvecklare av elektriska och elektroniska apparater för detta ändamål använder modelleringsprogram. Med hjälp av dem görs alla nödvändiga beräkningar, och kretselementens beteende modelleras i olika situationer. Först efter detta är prototypen av en teknisk enhet monterad. Ett sådant utbrett program är det kraftfulla Multisim 14.0-simuleringssystemet från National Instruments.

Hur bestämmer du motståndskraften med detta program? Detta kan göras på två sätt. Den första metoden är att mäta strömmen och spänningen med en ammeter och en voltmeter. Multiplicera mätresultaten erhåller vi nödvändig effekt.

Från detta schema bestämmer vi motståndskraften R3:

P ₃ = U ∙ I = 1,032 ∙ 0,02 = 0,02064 W = 20,6 mW.

Den andra metoden är direkt mätning av effekt med en wattmeter.

Ur det här diagrammet framgår att motståndet R3 är lika med P3 = 20,8 mW. Skillnaden på grund av felet i den första metoden är större. På samma sätt bestäms krafterna för de återstående elementen.