Modell CAPM: beräkningsformel

Oavsett hur diversifierade investeringar, är det omöjligt att eliminera alla risker. Investerare förtjänar en avkastning som skulle ha kompenserat för deras antagande. Capital Asset Pricing Model (CAPM) hjälper beräkna placeringsrisken och förväntad avkastning på investeringen.

skarpa idéer

CAPM bedömningsmodell utvecklades som ekonom och senare Nobelpriset i ekonomi , William Sharpe och beskrivs i sin bok 1970 "portfölj teori och kapitalmarknaderna." Tanken börjar med det faktum att vissa investeringar omfattar två typer av risker:

1. Systematisk. Denna marknadsrisker, som inte kan diversifierad. Exempel är räntor, lågkonjunktur och krig.
2. Osystematisk. Även känd som specifik. De är specifika för enskilda aktier och kan vara diversifierade ökningen av antalet värdepapper i placeringsportföljen. Tekniskt sett utgör de en komponent lager kom, som inte är korrelerad med de övergripande rörelser på marknaden.

Modern portföljteori tyder på att den specifika risken kan elimineras genom diversifiering. Problemet är att det fortfarande inte lösa problemet med systemrisk. Även en portfölj bestående av samtliga aktier i aktiemarknaden, inte kan eliminera den. Därför vid beräkning av en skälig inkomst systematisk risk av de svåraste investerare. Denna metod är en metod för att mäta den.

Modell CAPM: formel

Sharpe fann att vinster från enskilda lager eller portfölj bör vara lika med kapitalkostnaden. En vanlig beräkning CAPM modellen beskriver sambandet mellan risk och förväntad avkastning:

_{r a = r f + β en} (r m - r f), där r _f - en riskfri ränta, p _a - betavärde av säkerheten (förhållandet mellan dess risken för risken på marknaden som helhet), r _m - det förväntade utbytet ( r _m - r _f) - pris utbyte.

Utgångspunkten är en riskfri ränta CAPM. Det är som regel, avkastningen på 10-åriga statsobligationer. Till den extra bonus till investerare för att kompensera för den extra risk som de går. Den består av de förväntade vinsterna från marknaden som helhet minus riskfri avkastning. Riskpremien multipliceras med en koefficient som Sharpe kallas "beta".

riskmått

Den enda riskmått i CAPM är en β-index. Den mäter den relativa volatilitet, det vill säga visar hur en viss aktiekurs fluktuerar upp och ned i förhållande till aktiemarknaden som helhet. Om det rör sig just i enlighet med marknaden, till β _a = 1. CB med β _a = 1,5 växa med 15%, om marknaden kommer att stiga med 10%, och sjunker till 15% om det sjunker till 10%.

"Beta" beräknas genom att en statistisk analys av enskilda lager dagliga lönsamhet nyckeltal jämfört med den dagliga marknaden utbytet för samma period. I sin klassiska studie 1972 kallas "prismodell CAPM finansiella tillgångar: vissa empiriska tester" ekonomer Fischer Black, Maykl Yensen och Mayron Shoulz bekräftade ett linjärt förhållande mellan avkastningen av värdepappersportföljer och deras P-index. De studerade rörelsen av priset på aktier på New York Stock Exchange i 1931-1965, respektive.

Innebörden av "beta"

"Beta" visar den ersättning som ska få investerare att ta på ytterligare risk. Om β = 2, är den riskfria räntan 3%, och marknadsbaserad avkastning - 7%, överavkastningen marknaden är lika med 4% (7% - 3%). I enlighet därmed, återgår överdriven lager 8% (2 x 4%, produktutbyte marknaden och β-index), och den totala önskade utbytet är 11% (8% + 3% överskott avkastning plus den riskfria ränta).

Detta tyder på att riskfyllda investeringar bör ge en premie över riskfria räntan - detta belopp beräknas genom att multiplicera aktiemarknaden premie på sin β-index. Med andra ord, är det fullt möjligt, att känna till de enskilda delarna av modellen, för att bedöma huruvida den nuvarande aktiekurs dess troliga lönsamhet, det vill säga om kapitalinvesteringar lönsam eller för dyrt.

Vad gör CAPM?

Denna modell är mycket enkel och ger en enkel resultat. Enligt den är den enda anledningen till att investeraren tjänar mer än att köpa en aktie, inte den andra, är det mer riskfyllt. Inte överraskande, började den här modellen att dominera i den moderna ekonomiska teorin. Men har det verkligen fungera?

Det är inte helt klart. Den stora stötestenen är "beta". När Professor Yudzhin Fama och Kenneth French undersökt lönsamheten lager på New York Stock Exchange, och den amerikanska och NASDAQ i 1963-1990 år, de har funnit att skillnaden i p-index under en så lång period inte förklara beteendet hos olika värdepapper. Det linjära beroendet mellan koefficienten "beta" och individuella lagerrapporter för korta tidsperioder observeras inte. Dessa data tyder på att CAPM modellen kan vara felaktiga.

populärt verktyg

Trots detta är den metod som fortfarande används i stor utsträckning investerare. Även β-index är svårt att förutse hur enskilda aktier kommer att reagera på vissa marknadsrörelser, investerare kommer sannolikt att vara säkert att dra slutsatsen att en portfölj med en hög "beta" kommer att röra sig mer än marknaden i någon riktning, och låg kommer att fluktuera mindre.

Detta är särskilt viktigt för fondförvaltare eftersom de kanske inte vill (eller inte har råd med dem) för att hålla pengar om de känner att marknaden är sannolikt att falla. I ett sådant fall kan de hålla lager med låg β-index. Investerare kan skapa en portfölj i enlighet med deras specifika krav på risk och lönsamhet, försöker köpa tidningen med β _a> 1, när marknaden växer, och med β _a <1 när priset sänks.

Inte överraskande har CAPM ökat användningen av indexeringen för bildandet av aktieportföljen, som simulerar en viss marknad, de som försöker minimera riskerna. Detta är till stor del beror på det faktum att, enligt modellen, för att få en högre avkastning än marknaden som helhet, är det möjligt att gå till en högre risk.

Ofullständig, men korrekt

Värderingsmodell avkastning av finansiella tillgångar (CAPM) i vilket fall som helst är inte en perfekt teori. Men hennes sanna anda. Det hjälper investerare att avgöra vilka vinster de förtjänar för vad riskera sina pengar.

BAKGRUND kapitalmarknadsteori

inkludera antaganden till den grundläggande teorin:

• Alla investerare till sin natur tenderar att undvika risk.
• De har samma mängd tid att utvärdera informationen.
• Det är obegränsad kapital som du kan låna på den riskfria avkastningen.
• Investeringarna kan delas in i ett obegränsat antal enheter av obegränsad storlek.
• Inga skatter, inflation och driftskostnader.

På grund av dessa förutsättningar investerare utvalda portföljer med minimerad risk och maximal avkastning.

Från början var dessa antaganden behandlas som overkligt. Hur kan slutsatserna av denna teori har åtminstone något värde i dessa lokaler? Även om de själva enkelt kan vara orsaken till felaktiga resultat, har införandet av modellen också visat sig vara svårt.

kritik av CAPM

År 1977, en studie Imbarinom Budzhangom och Annuarom Nassir, stansade hål i teorin. Ekonomer har sorterat åtgärden av förhållandet mellan nettovinsten till priset. Enligt resultaten, värdepapper med ett högre förhållande utbyte, som regel, ge mer vinst än som förutsägs av CAPM. Ytterligare bevis är inte till förmån för teorin dök upp i några år (inklusive arbete Rolf Banz 1981), när det upptäcktes den så kallade storlek effekt. Forskning har visat att små börsvärde lagren har uppträtt bättre än väntat av CAPM.

och det genomfördes andra beräkningar, den allmänna temat som var det faktum att det ekonomiska resultatet, så noggrant övervakas av analytiker, i själva verket innehåller vissa framåtsyftande information, som inte fullt ut återspeglas i β-index. I slutändan är aktiekursen endast nuvärdet av framtida kassaflöden i form av vinst.

möjliga förklaringar

Så varför med ett så stort antal studier, angriper giltigheten av CAPM metoden fortfarande används i stor utsträckning, studerade och accepterat över hela världen? En möjlig förklaring kan finnas i arbetet med författarskap i 2004 av Peter Chang, Herb Johnson och Michael Scilla som analyserades med hjälp av en modell CAPM Fama och franska 1995. De fann att lagren med lågt förhållande mellan pris till bokfört värde, vanligtvis ägs av företag som nyligen har haft en inte särskilt enastående resultat, och möjligen tillfälligt impopulära och billiga. Å andra sidan, företag högre än marknaden, förhållandet kan tillfälligt överskattas, eftersom de befinner sig i tillväxtfas.

Sortera företag på sådana indikatorer som förhållandet mellan pris till bokfört värde eller lönsamhet, visade en subjektiv reaktion av investerare, som tenderar att vara mycket bra vid tidpunkten för tillväxt och alltför negativ i en lågkonjunktur.

Investerare tenderar också att överskatta tidigare resultat, vilket leder till höga priser för aktier i företag med en hög andel av priset till vinst (växande) och för lågt i företag med låg (billig). Efter slutförandet av cykelresultaten visar ofta en högre avkastning för billiga värdepapper och lägre för att odla.

försök att ersätta

Försök gjordes att skapa den bästa metoden för utvärdering. Intertemporal modell för att bestämma värdet av finansiella tillgångar Merton (ICAPM) 1973, till exempel, är en förlängning av CAPM. Den kännetecknas av användning av andra förutsättningar för bildandet av målet kapitalinvesteringar. CAPM investerare bryr sig bara om den rikedom som de producerar sina portföljer i slutet av den aktuella perioden. I ICAPM de är oroliga, inte bara återkommande intäkter, men också möjlighet att konsumera eller investera vinster.

Vid val av portfölj vid tidpunkten (T1) ICAPM-investerare lära sig sin förmögenhet vid tiden t kan bero på variabler såsom förvärvsinkomster, priserna på konsumtionsvaror och vilken typ av portfölj av möjligheter. Även ICAPM var ett bra försök att lösa bristerna i CAPM, hade också sina begränsningar.

för overkligt

Även om CAPM modellen är fortfarande en av de mest studerade och accepterade, har sina lokaler kritiserats från början som alltför orealistisk för investerare i den verkliga världen. Från tid till annan genomfört empirisk forskning metod.

Faktorer såsom storlek, förhållandena och olika prissättning fart, tydligt ange ofullkomliga modell. Detta ignorerar alltför många andra tillgångsslag, så att det kan betraktas som ett alternativ.

Konstigt förde att så mycket forskning för att motbevisa CAPM modell som standard teorin om marknadens prissättning, och ingen i dag verkar inte finnas någon längre stöder modellen som Nobelpriset tilldelades.