Symmetriaxeln. Former som har en symmetriaxel. Vad är den vertikala symmetriaxeln

Livet är fullt av människor symmetri. Det är bekvämt, vacker, inget behov av att uppfinna nya standarder. Men vad hon egentligen är, och det är vackert i naturen, som är en vanlig uppfattning?

symmetri

Sedan urminnes tider, människor tenderar att organisera omvärlden. Så något anses vacker, men något som inte så mycket. Ur en estetisk synpunkt som attraktiva och anses guld silver förhållandet, samt, naturligtvis, symmetri. Denna term är av grekiskt ursprung och betyder ordagrant "proportionerligt". Naturligtvis är det inte bara om slump på grundval av detta, men också på någon annan. I allmän mening symmetri - det är en egenskap hos ett objekt, som ett resultat av vissa formationer, är resultatet de ursprungliga data. Den förekommer i både levande och döda naturen, samt föremål gjorda av människan.

Först av allt, är termen "symmetri" som används i geometri, men används i många vetenskapliga områden, och dess värde förblir i allmänhet oförändrad. Detta fenomen är ganska vanligt och anses intressant eftersom det skiljer ett fåtal arter, liksom delar. Med hjälp av symmetri är också intressant eftersom det visar sig inte bara i naturen utan också i mönster på tyg, kanterna på byggnader och många andra konstgjorda föremål. Det är värt att överväga detta fenomen mer i detalj, eftersom det är mycket spännande.

användningen av termen i andra vetenskapliga områden

I framtiden kommer symmetrin betraktas ur synvinkel geometri, men det är värt att nämna att detta ord används inte bara här. Biologi, virologi, kemi, fysik, kristallografi - allt detta är en ofullständig lista över områden där detta fenomen studeras ur olika synvinklar och under olika förhållanden. Den som vetenskapen avser termen beror till exempel klassificering. Således separation av de typer av allvarliga varierar, även om några av de grundläggande, kanske förblir desamma överallt.

klassificering

Det finns flera grundläggande typer av symmetri, varav tre är de vanligaste:

• Spegel - observeras med avseende på ett eller flera plan. Också, används termen för att hänvisa till symmetrin typ, när en sådan omvandling används som en reflektion.
• Radial, axial eller radial - det finns flera alternativ i olika källor, i allmän mening - symmetri med avseende på en rak linje. Det kan betraktas som ett specialfall av rotationsvariationer.
• Central - det finns symmetri i förhållande till en viss punkt.

Dessutom geometri skiljer också mellan följande typer, de är mycket mindre vanliga, men inte mindre nyfiken:

• förflyttning;
• rotations;
• punkt;
• progressiv;
• spole;
• fraktal;
• och t. d.

I biologi, är alla typer kallas lite annorlunda, men i själva verket kan vara densamma. Indelningen i vissa grupper sker baserat på närvaron eller frånvaron och mängden av vissa element, såsom punkter, flygplan och symmetriaxel. De bör behandlas separat och mer detaljerat.

grundläggande element

I fenomenet av höjdpunkten vissa funktioner, varav en är nödvändigtvis närvarande. De så kallade grundelement innefattar ett symmetriplan och centrumaxeln. Det är i enlighet med deras närvaro, frånvaro och mängden bestäms av den typ.

Symmetricentrum kallas en punkt inuti former eller kristall, som konvergerar i ledningarna som förbinder alla parvis parallella med varandra hand. Naturligtvis inte alltid existerar han. Om det finns en sida till vilken inga parallella par, då detta kan inte hittas eftersom det inte är. Enligt definitionen är det klart att symmetricentrum - är att genom vilken figuren kan reflekteras på sig själv. Ett exempel är, till exempel, en cirkel och en punkt i mitten därav. Detta element är vanligtvis kallas C.

Symmetriplan, naturligtvis, imaginärt, men att den delar figuren i två lika delar till varandra. Det kan passera genom en eller flera parter, vara parallell med den, och kan dela dem. För samma siffra kan vara flera plan. Dessa element betecknas vanligen som P.

Men kanske den vanligaste är vad som kallas "symmetriaxel". Detta är inte en ovanlig företeelse kan ses i både geometri och naturen. Och det är värt att särskild hänsyn.

axel

Ofta elementet, på vilken figuren kan kallas symmetrisk,
verkar direkt eller segment. I vilket fall som helst är det inte en punkt och inte på planet. diskuterar då symmetriaxeln av siffrorna. Det kan finnas en hel del, och de är belägna kan vara vad du vill: dela part eller vara parallell med dem, liksom tvär hörn eller att inte göra det. symmetriaxel allmänt betecknas L.

Exempel är isosceles och liksidiga trianglar. I det första fallet är den vertikala symmetriaxeln, på båda sidor av dessa är lika med kanten, och i den andra raden kommer att skära varje hörn och samma sak med alla bisektriserna, medianer och höjder. De vanliga trianglarna inte har det.

Förresten, är samlingen av alla ovan nämnda element i kristallografi och fast geometri kallas graden av symmetri. Denna hastighet beror på antalet axlar och flygplan centra.

exempel geometri

Kan delas många föremål studien i matematik till figurerna har en symmetriaxel, och sådana där det inte är. Den första kategorin omfattar automatiskt alla regelbundna polygoner, cirklar, ovaler, samt vissa specialfall, de andra faller i den andra gruppen.

Liksom i fallet, när han talade om symmetriaxel triangeln, inte alltid finns detta element för quadrangle. För kvadrat, rektangel, romb eller parallellogram det är, men för fel siffror, respektive, nej. Att cirkeln symmetriaxeln - en uppsättning av raka linjer som passerar genom dess centrum.

Dessutom är det intressant att överväga, och tre-dimensionella siffror från denna synvinkel. Minst en symmetriaxel utöver alla vanliga polygoner och bollen kommer att ha några koner och pyramider, parallellogram, och andra. Varje fall måste behandlas separat.

Exempel på naturligt förekommande

Spegelsymmetrin i livet kallas bilateral, uppfyller det mest
ofta. Någon och många djur är ett exempel. Axial även kallad radial och mycket ovanligare, vanligtvis i växtvärlden. Och ändå är de. Till exempel bör du överväga hur många axlar av symmetri har en stjärna, och om hon har dem alls? Naturligtvis talar vi om det marina livet, och inte föremål för astronomer. Och det rätta svaret blir: det beror på antalet punkter av stjärnan, såsom fem, om det är femuddiga.

Dessutom är den radiella symmetri observerats i många blommor: .. Tusenskönor, blåklint, solrosor, etc. Exempel på ett stort antal, de är bokstavligen runt.

arytmi

Denna term är främst liknar mest om medicin och kardiologi, men han inledningsvis har en något annorlunda innebörd. I det här fallet skulle det vara synonymt med "asymmetri", det vill säga avsaknaden eller brott mot regelbundenhet i en eller annan form. Det kan ses som en tillfällighet, men ibland kan det vara en underbar mottagning, till exempel kläder eller arkitektur. När allt kommer omkring, symmetriska byggnader en hel del, men det berömda lutande tornet i Pisa lutade, och även om hon inte var den enda, men det är det mest kända exemplet. Det är känt att det hände av en slump, men det har sin egen charm.

Dessutom är det uppenbart att ansiktet och kroppen hos människor och djur är inte heller helt symmetrisk. Även avslutade studier, enligt vilken "rätt" person som betraktas som en icke-levande eller helt enkelt ointressant. Ändå är synen på symmetri och fenomenet självt fantastisk och är ännu inte helt klarlagt, och därför mycket intressant.