Egyptiska beteckningar. Historia, beskrivning, fördelar och nackdelar, exempel på forntida egyptiska talsystemet

Få människor tror att de tekniker och formler som vi använder för att beräkna enkla eller komplexa tal, bildade under många århundraden, och i olika delar av världen. Avancerade matematiska färdigheter som undertecknar, med en första grader, hade tidigare varit oöverkomliga för de smartaste människor. En enorm bidrag till utvecklingen av industrin har gjort den egyptiska talsystemet, vissa delar som vi fortfarande använder i sin ursprungliga form.

kortfattad definition

Historiker vet med säkerhet att alla antika civilisationen främst evolved skriva och numeriska värden var alltid på andra plats. Av denna anledning, i det förflutna årtusenden matematik många felaktigheter och ibland moderna experter klia sig i huvudet på dessa pussel. Det var inget undantag och de egyptiska siffror, som för övrigt var också nonpositional. Detta betyder att positionen för ett enda nummer i rekordstort antal inte ändrar det totala beloppet. Som ett exempel, betrakta ett värde på 15, varvid en - för det första, och 5 - i den andra. Om vi ändrar dessa siffror, för att erhålla ett mycket större antal. Men de gamla egyptiska antal systemet sådana förändringar inte förväntas. Även i stora antal alla dess komponenter registrerades i slumpmässig ordning.

Bara notera att moderna invånarna i denna heta land ha samma arabiska siffror, som vi skriver dem i strikt överensstämmelse med det korrekta förfarandet och från vänster till höger.

Vad var tecknen?

För att skriva siffror egyptierna använde hieroglyfer och samtidigt fanns det inte så många. Duplicera dem på en särskild regel, var det möjligt att få antalet alla storlekar, men detta skulle kräva ett stort antal papyrus. I det inledande skedet av förekomsten av den egyptiska hieroglyphic talsystemet innehöll talen 1, 10, 100, 1000 och 10000. Senare fanns det en betydande antal som är multiplar av 10. Om man skulle skriva en av de ovannämnda indikatorerna, använda sådana tecken:

För att registrera antalet som inte är en multipel av tio använde denna teknik ingenuous:

dechiffrera de nummer

Som ett resultat av ovanstående exempel, ser vi att vi i första hand har utsett sex hundra, följt av två årtionden och i slutet av de två enheterna. På liknande sätt är alla andra nummer registreras, som kan användas tusentals och tiotusentals. Dock är detta exempel skriven från vänster till höger, så att den moderna läsaren kan väl förstå det, men det är faktiskt egyptiska siffror är inte lika exakt. Samma värde kan skrivas från höger till vänster, för att förstå var man ska börja, och där är slutet, var det nödvändigt, baserat på bilden med det högsta värdet. En liknande riktmärke krävs och om numren i ett stort antal slumpmässigt registrerades (som det system nepozitsionnyh).

Fraktioner är också viktiga

Egyptierna före många andra mästare matematik. Av denna anledning, någon gång ensam siffror det var inte tillräckligt, och fraktionerna successivt. Eftersom forntida egyptiska hieroglyfer talsystemet anses registrera täljare och nämnare som använts som symboler. För ½ hade en speciell och konstant tecken, och alla andra variabler bildades på samma sätt som har använts för stora tal. Täljaren är alltid presenterat ett tecken imitera formen hos det mänskliga ögat, och nämnaren numret redan nämnts.

matematiska operationer

Om det finns siffror, de addera och subtrahera, multiplicera och dividera. Egyptiska siffror klara denna uppgift mycket väl, även om det har sina egna särdrag. Det enklaste sättet gjordes vikning och subtraktion. För att göra detta har två nummer registreras i ett antal tecken, växla mellan dem stod utsläpp. Det är svårare att förstå hur de har multiplicerat eftersom processen är lite liknar moderna. Var två kolumner, en av dem börjar med en och den andra - från den andra faktorn. Sedan började han att fördubbla alla dessa siffror genom att spela in ett nytt resultat för den tidigare. När separat från den första kolumnen med siffror lyckats samla den saknade faktorn summeras. Mer exakt förstå denna process kan vara att titta på bordet. I detta fall 7 multiplicerad med 22:

Resultatet i den första kolumnen 8 redan överstiger 7, så fördubbling ändar hos 4. 1 + 2 + 4 = 7, och 22 + 44 + 88 = 154. Detta svar är korrekt, men fick så ovanligt för oss.

Subtraktion och division utförs i omvänd ordning av addition och multiplikation.

Varför uppstod egyptiska siffror?

Historien om förekomsten av tecken, valfritt antal, så vag som utseendet på hela egyptiska civilisationen. Dess födelse datum från den andra halvan av det tredje årtusendet före Kristus. Det gjorde att tro att en sådan noggrannhet i dessa dagar var en nödvändig åtgärd. Egypten var redan en fullfjädrad stat, och blev mer kraftfull och bredare varje år. Genomfört byggandet av tempel, registrerades i huvud styrande organ, och för att kombinera allt detta har myndigheterna beslutat att införa detta system kontot. Det varade länge - tills den tionde talet, varefter den ersattes ieratika.

Egyptiska siffror: styrkor och svagheter

Det viktigaste resultatet av de gamla egyptierna i matematik - är enkelhet och precision. Om man tittar på karaktär, alltid kunna avgöra hur många tiotals, hundratals eller tusentals skrivet på papyrus. Fördelen med systemet anses också lägga till och multiplicera siffrorna. Bara vid första anblicken verkar det förvirrande, men tränger in i kärnan, börjar du snabbt och enkelt lösa sådana pussel. Nackdelen har erkänts av en hel del förvirring. Siffror kan spelas inte bara i någon riktning, men slumpmässigt, så behövde mer tid på sin utskrift. Och sist minus, kanske är det otroligt lång rad av tecken, eftersom de ständigt var tvungna att duplicera.