Hur man hittar volymen av en kub på olika sätt

Om vi föreställer oss den vanliga barn block, är det lätt att förstå hur man hittar volymen av en kub. Genom att anta volymen av en kub av en kubisk volymmått, till exempel per kubikdecimeter, börjar vi bygga en stor kub. Folding första square "golvet", såsom 4x4, bör du sätta ytterligare 4 "golv" för alla kanter vår kub är lika. Jämlikhet för alla sidor av kuben - är huvudregeln, vilket visar att framför oss är en kub.

Hitta storleken på en fyrkantigt ansikte lätt, behöver vi multiplicera bara bredden och längden av basen, det vill säga att bygga en kant på torget. Eftersom vi får några rader - "golv", eller snarare deras varv i rad lika mycket till kanten av kuben, den resulterande torget igen multiplicerat med höjden av kuben, det vill säga på sin kant. Det visar sig därför att vi bygger ribban i den tredje graden, med andra ord - i en kub. Precis som att det verkar, hitta volymen av en kub!

Det är härifrån och tar sitt namn från byggandet av den tredje kraften - "i en kub" Det vill säga "kuben" tar tre gånger för att multiplicera antalet med sig själv - uttrycket själv har redan sin grund i att finna en lösning på problemet med kubikvolymen.

Men om storleken av kuben kanterna, det vill säga den ena sidan av kuben, är okänd, men med tanke på storleken på en av sina ytor är hur man hittar volymen av en kub? Kan det göras? Det visar sig att det är ganska beräkningsbar.

Diagonala sidan måste beräkna riktningen av samma nominella värdet och sätta den i en kub, är att i den tredje graden. För att göra det tydligare, vi drar en av de kubiska ansikten - det kommer att vara en kvadrat, till exempel PMNK, där MN - diagonal, som är känd för oss. Med hjälp av Pythagoras sats, vozvedom kända värdet diagonalt i en kvadrat eller i andra graden. I en rätvinklig triangel PMN MN sidan är hypotenusan, och dess kvadrat är lika med summan av de två andra sidorna, uppfördes i kvadrat.

Men vi vet att benen - en sida av fyrkantigt ansikte av kuben. Så resultatet bör delas upp i två, och hitta kvadratroten. Detta resultat kommer att vara lika med sidan - kanter kuben. Nu är frågan hur man ska beräkna volymen av en kub är löst på enklaste sätt. Bara något enkelt upprätt sida av kuben i tredje graden - och resultatet är uppenbart.

Det händer ofta att problemet finns ett värde, eftersom området för en av sidorna av kuben. I det här fallet måste du först hitta den sida av torget - ansikte av kuben. Det är nog att hitta kvadratroten av ett givet område. Sedan det beräknade värdet multiplicerat med den kända gränsen området.

Ibland behöver du bara veta hur man hittar volymen av en kub, men det finns ingen storlek, inga revben, inget område kub hand. Men om denna uppgift har tillhandahållit data som densitet och vikt, kan rapporten beräkna genom att multiplicera datavärdet: densitet och massa. Söker volym uppnås i produkten.

Och om en person inte innehåller några mätningar av hur man ska gå i det här fallet? I praktiken ofta använda en sådan enkel mottagning, eftersom nedsänkningen av kroppen i en vätska. Så hur man hittar volymen av en kub med några måttband och linjaler?

Du behöver för att mäta ut en viss mängd vätska i tanken, till exempel, i pannan, fylla den till brädden. Sedan kommer förmågan att sätta i en annan skål. Nedsänkning kuben i en vätska, är det nödvändigt att försöka samla all vätska sluttande över. Sedan mäter bägare eller dess banker (beroende på volymen av kuben värden), kan du göra en slutsats om volymen av en kub - det kommer att vara lika med den mängd vätska som kuben har ersatt sin dyk.

Tyvärr är det svårt eller omöjligt att mäta på detta sätt volymen av betydande storlek kuber. Men eftersom du kan lära dig inte bara volymen av kuben, men föremål av någon form.

Det finns andra möjligheter att hitta volymen av kuber. Till exempel, en känd längd av diagonalen av en kub (inte kanten!). Det är känt att formeln av kuben diagonal uttryckta produkten av dess kanter med kvadratroten av 3. Därför diagonalen dividera med kvadratroten av 3 och få den kantlängden. Efter det, allt är mycket enkel: upprätt resulterar i en kub och få det önskade svaret.