Hur man hittar arean av en rätvinklig triangel på ett ovanligt sätt

På lektionerna i geometri i gymnasiet oss alla talade om hur man hittar det område av en rektangulär triangel. Men i läroplanen har vi bara de mest nödvändiga kunskaper och lära sig de vanligaste och standardberäkningsmetoder. Finns det några ovanliga sätt att hitta detta värde?

Som en inledning, låt oss komma ihåg vad som anses vara en rätvinklig triangel och betecknar begreppet utrymme.

Rätvinklig triangel kallas en sluten geometrisk form, ett hörn av vilket är lika med 90 ^0. Inneboende i definitionen av begreppen i rätvinklig triangel är benen och hypotenusan. Under benen menas de två sidorna, vilka vid anslutningspunkten bildar en rät vinkel. Hypotenusa - sidan motsatt den räta vinkeln. Direkt triangel kan vara en likbent (två av dess sidor kommer att ha samma storlek), men kommer aldrig att bli liksidiga (alla sidor av samma längd). höjd bestämmer medianen, vektorer och andra matematiska termer ska inte diskutera i detalj. De kan lätt hittas i uppslagsverk.

Området direkt triangel. Till skillnad från rektanglar regel arbeta parter för att bestämma området av en triangel är inte giltigt. Tala torr språk termer som en triangel område förstår egenskapen av figuren att ockupera en del av planet, uttryckt som ett tal. Ganska svårt att uppfatta, håller med. Vi kommer inte att försöka tränga djupt in i definitionen, är vårt mål inte är fallet. Vi övergår nu till den viktigaste punkten - hur man hittar det område av en rätvinklig triangel? Beräkningar själva kommer inte producerar vi bara nämna formel. För att göra detta, definierar vi beteckningarna: A, B, C - sida av triangeln, benen - AB, BC. Angle ACB - en rak linje. S - område av triangeln, h _{n n} - höjden av triangeln, där nn - den part till vilken den är nedsänkt.

Metod 1: Hur man hittar det område av en rätvinklig triangel om vi vet värdet av de två andra sidorna

S = 0,5 * a * b

Metod 2: Hitta området av en likbent rätvinklig triangel

S = 0,5 * h _BC * _BC

3. Beräkning Metod rektangel området genom

Avsluta bygga rätvinklig triangel till en kvadrat (om triangeln likbent) eller en rektangel. Vi får en enkel fyrkant, som består av 2 identiska rätvinkliga trianglar. I detta fall kommer området för en av dem vara lika med halva området av figuren uppnås. S rektangel kalkylera produkt sidor. Vi betecknar detta värde M. Den önskade värdet kommer att vara lika med halva området M.

S = 0,5 * M

Metod 4: "pytagoreiska byxor." Den berömda Pythagoras sats

Vi minns alla hennes uttalande: "summan av kvadraterna ben ...". Men inte alla kan säga, och här är några "byxor". Det faktum att den ursprungliga Pythagoras studerat sambandet området av torget, byggd på sidorna av triangeln direkt. Genom att identifiera mönster i förhållandet aspekten av kvadraterna, och han kunde få kända formel för oss alla. Den kan användas när den okända värdet av en av parterna.

5. Förfarande för att beräkna arean av den högra triangeln Herons formel

Det är också ett ganska enkelt sätt att beräkna. Formeln involverar uttrycket av triangeln genom de numeriska värdena av dess sidor. För beräkningarna är det nödvändigt att veta värdet av alla sidor av en triangel.

S = (p-AC) * (p-BC), där p = (AB + BC + AC) * 0,5

Förutom ovanstående, det finns många andra sätt att hitta ett sådant värde gåtfull figur som en triangel. Bland dem: beräkningsmetoden i den cirkelberäknings inskriven eller omskriven med användning av de vertex koordinater, användning av vektorer, den absoluta storleken av sinus, tangenter.