Hur man hittar radie av en cirkel: att hjälpa elever

Hur man hittar radie av en cirkel? Denna fråga är alltid viktigt för studenter som studerar planimetri. Nedan vi tittar på några exempel på hur man kan klara av uppgiften.

Beroende på radien av cirkeln uppgiften förhållanden kan du hitta ett sätt.

Formel 1: R = L / 2π, där A - är omkretsen, och π - konstant lika med 3141 ...

Formel 2: R = √ (S / π), där S - är mängden av arean av en cirkel.

Formeln 3: R = D / 2 där D - är diametern på den cirkel, dvs längden av den sektion, som, som går genom centrum av figuren förbinder de två maximalt åtskilda punkter.

Hur man hittar radie circumcircle

Låt oss först definiera begreppet själv. Omkrets kallas beskrivs när det gäller alla polygon hörn. Det bör noteras att en cirkel kan beskrivas endast runt en sådan polygon, vars sidor och vinklar är lika med varandra, det vill säga runt en liksidig triangel, kvadrat, romb, etc. rätt För att lösa detta problem är det nödvändigt att hitta omkretsen av en polygon, och dog ur hans hand och området. Därför beväpnad med en linjal, kompass, kalkylator och en bärbar dator med en penna.

Hur man hittar den radie av en cirkel, om det beskrivs om en triangel

Formel 1: R = (A * B * B) / 4S, där A, B, C, - längden av de triangel sidor, och S - dess area.

Formel 2: R = A / sin a, där A - längden på en sida av figuren, och synd och - ett beräknat värde på sinus för den motsatta vinkelsida.

Radien av den cirkel som beskrivs omkring rätvinklig triangel.

Formel 1: R = B / 2, där B - hypotenusan.

Formel 2: R = M * B, där B - hypotenusan, och M - medianen fördes därtill.

Hur man hittar radie av en cirkel om den beskrivs kring en regelbunden polygon

Formeln: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), där A - längden på en sida av figuren, och n - antal sidor i geometrisk figur.

Hur man hittar radie incircle

Den inskrivna cirkeln anropas när det gäller alla sidor av polygon. Överväga några exempel.

Formel 1: R = S / (P / 2) där - S och R - area och omkrets av figuren respektive.

Formel 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), där P - omkrets A - längden av en av parterna, och - mittemot denna sida av vinkeln.

Hur man hittar den radie av en cirkel, om det är inskrivet i en rätvinklig triangel

Formel 1:

Radien av den cirkel som är inskriven i romben

En cirkel kan skrivas in i varje romb är en liksidig och oliksidig.

Formel 1: R = 2 * H, där H - höjden av den geometriska formen.

Formel 2: R = S / (A * 2), där S - är arean av romb, och A - sidan av dess längd.

Formeln 3: R = √ ((S * sin A) / 4), där S - är det område av romb, och A sin - sinus spetsig vinkel av den geometriska figuren.

Formel 4: R = V * T / (√ (V² + G ^), där B och T - är längden på diagonaler den geometriska figuren.

Formel 5: R = B * sin (A / 2), där - diagonalen i romb, och A - är vinkeln vid hörnen som ansluter diagonalen.

Radien av den cirkel som är inskriven i triangeln

I händelse av att i problemet får du längderna av sidorna av figuren, först beräkna triangelns omkrets (U), och sedan halv-omkrets (n):

P = A + B + C, där A, B, - längderna av sidorna av den geometriska figuren.

n = n / 2.

Formel 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

Och om, att veta alla av samma tre parter, får du mer och område av figuren, kan du beräkna önskat område på följande sätt.

Formel 2: R = S * 2 (A + B + C)

Formeln 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), där - n - är semiperimeter geometrisk figur.

Formel 4: R = (n - k) * tg (A / 2), där n - är semiperimeter triangel A - en av dess sidor, och tg (A / 2) - tangenten av halv denna sida av den motsatta vinkeln.

A nedan ovanstående formel kommer att finna radien av den cirkel som är inskriven i en liksidig triangel.

Formel 5: R = A * √3 / 6.

Radien av den cirkel som är inskriven i en rätvinklig triangel

Om ett problem med tanke på längden av benen och hypotenusa, då radien av den inskrivna cirkeln som är erkänd.

Formel 1: R = (A + B-C) / 2, där A och B - benen, C - hypotenusan.

I så fall, om du är bara två ben, är det dags att komma ihåg Pythagoras sats för att hitta hypotenusan och att använda ovanstående formel.

C = √ (A ^ + B ^).

Radien av den cirkel som är inskriven i en kvadrat

Cirkel som är inskriven i en kvadrat, delar alla sina 4 sidor exakt hälften av tangeringspunkter.

Formel 1: R = A / 2, där A - sidlängd av en kvadrat.

Formel 2: R = S / (P / 2), där S och F - området och omkretsen av en kvadrat, respektive.