Hur man beräknar arean av en rektangel: praktiska råd

En av de första formel, som studeras i matematik är det faktum hur man beräknar området rektangeln. Det är också den mest använda. Rektangulära ytor runt omkring oss, det är så ofta nödvändigt att känna sitt område. Om bara att ta reda på det kommer att finnas tillräckligt med i närvaro av färg för målning golv.

Vilket område enheter finns det?

Om vi talar om den som antogs för den internationella, kommer det att bli en kvadratmeter. Detta är användbart för att beräkna området för vägg, tak eller golv. De anger området för bostäder.

När det gäller mindre föremål anger kvadrat decimeter, centimeter eller millimeter. Senaste behövs, om siffran är inte mer än en nagel.

När man mäter den del av staden eller landet är de mest lämpade kvadratkilometer. Men det finns också enheter som används för att ange storleken på området: ap och hektar. Den första av dessa kallas också väva.

Vad händer om den uppsättning av rektangeln?

Detta är det enklaste sättet att hur man beräknar arean av en rektangel. helt enkelt multiplicera de två kända mängder: längd och bredd. Formeln ser ut så här: S = A * B. Här bokstäverna A och B är betecknade längd och bredd.

Likaså den beräknade delen av torget, som är ett specialfall av en rektangel. Eftersom han har alla sidor lika, då produkten blir brevet en kvadrat.

Vad händer om siffran avbildad på rutat papper?

I denna situation är det nödvändigt att förlita sig på det antal celler inuti formen. I deras antal är helt enkelt att beräkna arean av en rektangel. Men detta kan göras när sidorna av rektangeln sammanfaller med cellinjer.

Ofta har en ställning av rektangeln där dess sidor lutar i förhållande till pappers razlinovke. Då är det mobilnummer svårt att avgöra, så beräkningen är komplicerat område av rektangeln.

Du måste först hitta området rektangel, som kan rita en på cell just kring detta. Det är enkelt: multiplicera höjden och bredden. Sedan de resulterande värdena subtraheras från den totala ytan av rektangulära trianglar. Och fyra av dem. Förresten, deras beräknas som halva produkten av benen.

Slutresultatet kommer att ge värdet av området av rektangeln.

Vad man ska göra, om parterna är okända, men med tanke på dess storlek och vinkeln mellan diagonal?

Innan hur man hittar arean av en rektangel, i denna situation måste vi räkna ut sin hand, för att dra nytta av den välbekanta formeln. Först måste det minns hans egendom diagonaler. De är lika och dela skärningspunkten mellan två. Det kan ses i ritningen som diagonalt delar rektangeln i fyra likbenta trianglar som är lika med varandra.

Lika sidor av triangeln definieras som halv av diagonalen, vilket är känt. Det vill säga, i varje triangel har två sidor och vinkeln mellan dem, som anges i problemet. Du kan använda sats av cosinus.

En sida av rektangeln beräknas enligt formeln i vilken figur lika sidor av triangeln, och den förutbestämda vinkeln cosinus. Att beräkna det andra värdet måste ta cosinus av vinkeln 180 lika med skillnaden och den kända vinkeln.

Nu problemet med hur man beräknar arean av en rektangel, reduceras till en enkel multiplikation av de två parterna fått.

Vad gör man om det ges omkrets i ett problem?

Typiskt, i det skick det indikerade förhållandet och har längd och bredd. Frågan om hur man beräknar arean av en rektangel, det är lättare med ett konkret exempel i detta fall.

Antag att problemet är omkretsen av en rektangel 40 cm. Det är också känt att längden av en och en halv gånger bredden. Du behöver veta sitt område.

Lösning av problemet börjar med omkretsen formel posten. Dess färg praktiskt som summan av längden och bredden, som var och en multipliceras med två individuellt. Detta är den första ekvationen i systemet som måste åtgärdas.

Den andra är på grund av den kända tillståndet för bildförhållande. Den första sidan, dvs längden, som är lika med produkten av den andra (bredd) och antalet 1,5. Denna ekvation måste vara substituerad i formeln för omkretsen.

Det visar sig att det är lika med summan av två monomials. Ursprung - 2 och produkten av okänd bredd, den andra - produkten av talen 2 och 1,5 och samma bredd. I denna ekvation, bara en okänd - är bredden. Är det nödvändigt att räkna, och sedan använda den andra ekvationen för att beräkna längden. Kommer bara multiplicera dessa två siffror för att hitta området av en rektangel.

Beräkningar ger sådana värden är: bredd - 8 cm, längd - 12 cm, och området - 96 cm ^2. Den sista siffran - svaret på detta problem.